ESFUERZO CORTANTE VERTICAL
Una viga que soporta cargas transversales a su eje desarrollará fuerzas de corte, las cuales se representarán con V. En el análisis de vigas se acostumbra calcular la variación de la fuerza cortante a todo lo largo de la viga y trazar el diagrama de fuerza cortante. Entonces, el Esfuerzo cortante vertical que resulta se puede calcular con
ፔ = VQ/It
donde
V= fuerzas de corte - (se obtiene del diagrama de esfuerzo cortante)
I = momento de inercia rectangular de la sección transversal de la viga
t = espesor del perfil en el lugar donde se va a calcular el esfuerzo cortante
Q = primer momento con respecto al eje centroidal del área de la sección transversal de esa parte, que está en el lado opuesto del eje, al lado donde se va a calcular el esfuerzo cortante.
Para calcular el valor de Q, se definirá con la siguiente ecuación, Q=Α🇵Ӯ
donde
Ap. = la parte del área de la sección arriba del lugar donde se va a calcular el esfuerzo
Ӯ = distancia del eje neutro de la sección al centroide del área Ap.
a Q se le llama momento estático. Aquí se usará el término primer momento del área.
Para la mayor parte de los perfiles, el esfuerzo cortante vertical máximo está en el eje centroidal.
En forma específica, si el espesor no es menor en un lugar alejado del eje centroidal, entonces se asegura que el esfuerzo cortante vertical máximo esté en el eje centroidal.
La figura, muestra tres ejemplos de cómo se calcula Q en secciones transversales típicas
de vigas. En cada caso, el esfuerzo cortante vertical máximo está en el eje neutro.
Ejercicios.Diagrama de fuerza cortante y esfuerzo cortante vertical para la viga
Ejercicio Nº1
La figura muestra una viga simplemente apoyada, la cual sostiene dos cargas concentradas.
Realizar el diagrama de fuerza cortante, junto con la forma y el tamaño de la sección transversal rectangular de la viga, Calcule el Esfuerzo cortante vertical en la viga. y represente la distribución de esfuerzos parabólica utilizando el esfuerzo máximo cortante vertical presente en el eje neutro. la viga es rectangular de 8x2 pulgadas
Ejercicio Nº2
El diseño esta basado en la resistencia a la rotura y para cargas repetitivas en una sola dirección
recuerden que hay esfuerzo a tracción y compresión S1 , S2
donde:
S1 = Su/N y S2= Suc/ N
donde N es el factor de seguridad obtenido de tabla para el timo de material de la viga con sus condiciones de diseño antes mencionadas
Detalle del perfil para su momento de inercia correspondiente
Recuerden que todas las tablas se encuentran en el archivo de:
Tablas - Vigas - Momentos de inercia -Ecuaciones
Ejercicio Nº3
Para la viga de la figura, la carga F
debida al tubo es 12 000 lb. Las distancias son a = 4 pies y b = 6 pies. Obtener: a) Diagrama de fuerza, cortante y momento flexionante. b) módulo de sección necesario en la viga,
para limitar a 30 000 psi. c) el esfuerzo debido a la flexión; ese valor es el
esfuerzo de diseño recomendado para un acero estructural típico en flexión
estática. d) seleccionar un perfil de
viga usando las tablas que correspondan, que tenga cuando menos el valor obtenido
de módulo de sección.
Ejercicio Nº4
La figura .
Cada uno de los pasadores A, B y C tiene un diámetro de 0.50 pulg, y está
cargado en cortante doble. Calcule el esfuerzo cortante en cada pasador.
Comentarios
Publicar un comentario