Encuentro Nº2 --- 2da clase

PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Los elementos de máquinas se fabrican, a menudo, con uno de los metales o aleaciones metálicasm como el acero, aluminio, hierro colado, zinc, titanio o bronce. Esta sección describe las importantes propiedades de los materiales, que afectan al diseño mecánico.  Por lo regular, las propiedades de resistencia, elasticidad y ductilidad de los metales, plásticos y otros materiales se suelen determinar con una prueba de tensión, en donde una muestra del material, casi siempre con la forma de una barra redonda o plana, se sujeta entre mordazas y se tensa lentamente, hasta que se rompe por la tensión. Durante la prueba, se monitorea y registra la magnitud de la fuerza ejercida sobre la barra y el cambio correspondiente de longitud (deformación). Como el esfuerzo en la barra es igual a la fuerza aplicada dividida entre el área, ese esfuerzo es proporcional a la fuerza aplicada. Se muestran los datos de esas pruebas de tensiónm en los diagramas esfuerzo-deformación unitario, tales como los de las figuras 2-1 y 2-2. 

Resistencia a la tensión, Su

Se considera que el punto máximo de la curva esfuerzo-deformación unitaria es la resistencia últim a la tensión (Su), a veces se le llama resistencia última o simplemente resistencia a la tensión. En ese punto de la prueba se mide el máximo esfuerzo aparente en una barra de prueba del material. Como se muestra en las figuras 2-1 y 2-2, la curva parece descender después del punto máximo. Sin embargo, observe que la instrumentación utilizada para trazar los diagramas, en realidad, obtiene la gráfica de carga contra deflexión en lugar del esfuerzo real contra deformaciónm unitaria. El esfuerzo aparente se calcula al dividir la carga entre el área de la sección transversal original de la barra de prueba. Después de que se alcanza el máximo de la curva hay un decremento notable del diámetro de la barra, llámale cual recibe el nombre de formación de cuello. Así, la carga actúa sobre un área menor, y el esfuerzo real continúa aumentando hasta la ruptura. Es muy difícil seguir la reducción en el diámetro durante el proceso de formación de cuello, por lo que se acostumbra usar el punto máximo de la curva como resistencia a la tensión, aunque es un valor conservador.

Resistencia de fluencia, Sy

La parte del diagrama esfuerzo-deformación unitaria donde hay un gran incremento de la deformación con poco o ningún aumento del esfuerzo se llama resistencia de fluencia o resistencia de cedencia (sy). Esta propiedad indica que, en realidad, el material ha cedido o se ha alargado en gran medida y en forma plástica y permanente. Si el punto de fluencia es muy notable, como en la figura 2-1, a la propiedad se le llama punto de fluencia (o punto de cedencia) y no resistenciamnde fluencia. Es típico de un acero al carbono simple, laminado en caliente.

La figura 2-2 muestra la forma del diagrama esfuerzo-deformación unitaria, típica de un metal no ferroso, como el aluminio o titanio, o de ciertos aceros de alta resistencia. Observe que no hay un punto de fluencia marcado, pero el material ha cedido, en realidad, en o cerca del valor del esfuerzo indicado como sy. Ese punto se determina por el método de compensación, donde se traza una recta paralela a la porción rectilínea de la curva, y es compensada hacia la derecha en una cantidad establecida, que en el caso normal es 0.20% de deformación unitaria (0.002 pulg/pulg). La intersección de esta línea y la curva de esfuerzo-deformación unitaria definen la resistencia del material a la fluencia. En este libro se utilizará el término resistencia de fluencia para indicar sy, independientemente de que el material tenga un punto de fluencia real o de que se use el método paralelo de compensación.

Límite de proporcionalidad

El punto de la curva de esfuerzo-deformación unitaria donde se desvía de una línea recta se llama límite de proporcionalidad. Esto es, por abajo de este valor de esfuerzo, u otros mayores, el esfuerzo ya no es proporcional a la deformación unitaria. Por abajo del límite de proporcionalidad, se aplica la ley de Hooke: el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria. En el diseño mecánico, es poco común usar los materiales arriba del límite de proporcionalidad.

Límite elástico

En algún punto, llamado límite elástico, el material tiene cierta cantidad de deformación plástica, por lo que no regresa a su forma original después de liberar la carga. Por debajo de este nivel, el material se comporta en forma totalmente elástica. El límite de proporcionalidad y el límite elástico están bastante cerca de la resistencia de fluencia. Como son difíciles de determinar, rara vez se les cita.

Módulo de elasticidad en tensión, E

Para la parte rectilínea del diagrama esfuerzo-deformación unitaria, el esfuerzo es proporcional a la deformación unitaria y el valor de E, el módulo de elasticidad, es la constante de proporcionalidad. Esto es,

          

Resistencia al corte, Sys y Sus

Tanto la resistencia de fluencia como la resistencia última al corte (sys y sus, respectivamente)

son importantes propiedades de los materiales. Desafortunadamente rara vez se mencionan estos

valores. Se usarán las siguientes estimaciones:

Sus = 0.75.Su =  resistencia última al corte 

Sys = sy/22 = 0.50,  sy = resistencia de fluencia al corte

Relación de Poisson, v

Cuando un material se sujeta a una deformación en tensión, existe una contracción simultánea

de las dimensiones de la sección transversal a la dirección de la deformación unitaria de tensión.

A la relación de la deformación unitaria de contracción entre la deformación unitaria de tensión

se le llama relación de Poisson, y se le representa con v, la letra griega nu. (A veces se usa

la letra griega mu, m, con este objeto.) 

Los típicos intervalos de sus valores son de 0.25 a 0.27 para el hierro colado, de 0.27 a 0.30 para el acero y de 0.30 a 0.33 para el aluminio y el titanio.

Módulo de elasticidad en cortante, G

El módulo de elasticidad en cortante (G), es la relación del esfuerzo cortante entre la deformación

unitaria por cortante. Esta propiedad indica la rigidez de un material bajo cargas de esfuerzo de corte, es decir, es la resistencia a la deformación por cortante. Existe una sencilla relación entre E, G y la relación de Poisson:

   

Módulo de flexión

Con frecuencia se menciona otra medida de la rigidez, en especial con los plásticos; se le llama módulo de flexión o módulo de elasticidad en flexión. Como indica el nombre, se carga un espécimen del material como una viga a flexión, y se toman y grafican datos de carga en función de deflexión. A partir de estos datos, y conociendo la geometría de la muestra, se pueden calcular el esfuerzo y la deformación unitaria. La relación de esfuerzo entre deformación unitaria es igual al módulo de flexión. La norma D 7901 de ASTM define el método completo. Observe que los valores son muy distintos a los del módulo de tensión, porque el patrón de esfuerzos en el espécimen es una combinación de tensión y de compresión. Los datos sirven para comparar la rigidez de distintos materiales cuando una pieza que soporta cargas se somete a flexión en el servicio.

Dureza

La resistencia de un material a ser penetrado por un dispositivo es indicativa de su dureza. La dureza se mide con varios aparatos, procedimientos y penetradores; el probador de dureza Brinell y el de Rockwell son los que se utilizan con más frecuencia para elementos de máquina. Para aceros, en el medidor de dureza (o durómetro) Brinell se usa una bola de acero endurecido de 10 mm de diámetro como penetrador, bajo una carga de 3 000 kg fuerza. La carga causa una indentación permanente en el material de prueba, y el diámetro de la indentación se relaciona con el número de dureza Brinell BHN (Brinell hardness number) o HB (hardness Brinell). La cantidad real que se mide es la carga dividida entre el área de contacto de la indentación. Para los aceros, el valor de HB va desde 100 para un acero recocido de bajo carbono, hasta más de 700 para aceros de alta resistencia y de alta aleación, en la condición de recién templado. En los números altos, mayores que HB 500, el penetrador se fabrica a veces con carburo de tungsteno o de acero. Para los metales más suaves, se emplea una carga de 500 kg.

El durómetro Rockwell utiliza una bola de acero endurecido de 1/16 pulg de diámetro bajo una carga de 100 kg fuerza para metales blandos, y el resultado obtenido se indica como Rockwell B, RB o HRB. Para metales más duros, tales como las aleaciones de acero con tratamiento térmico, se utiliza la escala Rockwell C. Se ejerce una carga de 150 kg fuerza sobre un penetrador de diamante (penetrador de cono) de forma cónica-esférica. A veces la dureza Rockwell C se indica como RC o HRC. Se utilizan muchas otras escalas Rockwell más. Los métodos Brinell y Rockwell se basan en distintos parámetros, y se obtienen números muy diversos. Sin embargo, como ambos miden dureza hay una correlación entre ellos, 

Resistencia a la fatiga o bajo cargas repetidas

Las piezas sometidas a aplicaciones repetidas de cargas, o a condiciones de esfuerzo que varían en función del tiempo durante varios miles o millones de ciclos, fallan debido al fenómeno de fatiga. Los materiales se prueban bajo condiciones controladas de carga cíclica, para determinar su capacidad de resistir esas cargas repetidas. Los datos obtenidos se mencionan como resistencia a la fatiga del material, también llamada resistencia bajo cargas repetidas 

Arrastramiento

Cuando los materiales se someten a grandes cargas en forma continua, pueden experimentar elongación progresiva con el paso del tiempo. A este fenómeno se le llama arrastramiento (o cedencia gradual) debe considerarse para metales que operan a altas temperaturas. El lector debe observar el arrastramiento cuando la temperatura de funcionamiento de un elemento metálico bajo carga es mayor que 0.3 (Tm), aproximadamente, donde Tm es la temperatura de fusión expresada como temperatura absoluta.  El arrastramiento puede ser importante en los miembros complicados de los motores de combustión interna, hornos, turbinas de vapor, turbinas de gas, reactores nucleares o motores de cohete. El esfuerzo puede ser tensión, compresión, flexión o cortante 

La figura 2-7 muestra el comportamiento típico de los metales en el arrastramiento. El eje

vertical corresponde a la deformación de arrastramiento en unidades como pulg/pulg o mm/mm,

 Ejercicios planteados:

•  Un acero AISI 1018 - recocido (vea la tabla A-22) tiene Sy = 32.0 kpsi, Su = 49.5 kpsi, σf = 91.1 kpsi, σ0 = 90 kpsi, m = 0.25 y εf = 1.05 pulg/pulg. Calcule los nuevos valores de las  resistencias, si el material se trabaja en frío un 15 por ciento.

Ejercicio  de la barra  solida de 5mm diametro......para resolver en clase  valor  2pts 

• Una barra circular sólida tiene 5.0 mm de diámetro y 250 mm de longitud. Está fabricada de nylon  66, y se somete a una carga constante de tensión de 240 N. Calcule la longación de la barra    inmediatamente después de aplicar la carga y después de 5000 h (aproximadamente siete meses).  Vea el apéndice 13  para las propiedades del nylon.